TRABALHO - EQUAÇÃO - 7º ANOS - 3ºBIMESTRE

EQUAÇÃO 7º ANOS

Professor: José Carlos Netto.

  1) Represente as expressões algébricas, usando apenas símbolos matemáticos: 

a) A terça parte de um número a. _____________________________. 

b) A soma do dobro do número x com cinco. _________________________. 

c) O quadrado do número x. ________________________________. 

d) A soma de um número x com sua raiz quadrada. _________________________. 

e) A diferença entre o quadrado e o quádruplo do número x. ____________________. 

f) O produto do inteiro n e seu sucessor. _______________________________. 

g) A soma do quadrado do número x com o triplo do número y. __________________. 

h) A soma dos quadrados dos números x e y. ________________________________. 

i) O quadrado da soma dos números a e b. ______________________________.

  2) Simplifique as expressões algébricas, fatorando quando for conveniente: 

a) 2xy + 3xy – 2yx – xy + 5xy – 5x + 3x – 3xy + 2xy  = 

b) xy + 3xy – 2x + 5xy – 5(x + 3xy – 2xy) = 

c) 2 + 6ab – 2a + 7b – 5ab – 3a + 3 – 2b – 2a = 

d) 4x – 3x =

          e) 7ab + 21ab = 

          f) 4x(2x – 3x) + 7x – 8 + 2x =

  3) Determine o valor de y das expressões abaixo: 

a) y = 10 + x + 9 – 2x,  para x = 3 

b) y = 2x + 36 + 4x - 3x,  para x = 8 

c) y = x² – 4x – 3x + 8,  para x = -1 

d) y = x³ – 2x + 1,  para x = 2 

e) Z = (a – b)² – b³ + a²,  para a = 2 e b = -1 

f) P = (a + b + c)a – 10a²,  para a = b = c = 2

  4) Resolva as equações:

a)      7x – 6 = 3 – 5x

b)      4x – 15 = 12 – 5x

c)      4 ( x – 5 ) = 3 ( x – 2 )

d)     3n + 11 = 2 ( n – 7 )

e)      3 ( x – 14 ) = 7 ( x – 18 )

f)       9x – 3 – 4x = 8x – 7 + x

g)      6 ( 5x – 2 ) – 5 ( 6x – 5 ) =  4 ( 9 – 2x ) + 1

h)      x + x = 10

 2    3

i)        x + 1 =  x

 3    6     2

j)        3x – 1 -  4x – 1 = 0

            4            3

k)      3 . (x – 1) – 2 . (x + 3) + 5 . (2 – x) = -7

l)        3 . (2 – 4 . (x – 1) – 3) + 2 . (x – 1) = 0

m)    1 – (2 – x) = x + 4

           3           5

  Resolva os problemas de equações.

5. O dobro do meu dinheiro mais R$35,00 é igual a R$89,00. Quanto possuo?

6.      Raul tem o triplo de figurinhas do que eu tenho. Juntos temos 52 figurinhas. Quantas figurinhas tem Raul?

7.      A soma de dois números é 36. O maior vale 4 a mais que o menor. Quais são os números?

8.      No quadro foram gastos 2,68m de moldura. A largura tem 18,0cm a mais que a altura. Quais são as medidas do quadro?

9.      Quando Isabela nasceu, seu pai tinha 37 anos. Hoje, as idades dos dois somam 61 anos. Qual é a idade de Isabela hoje?

   10.      Um frango e um coelho custam, juntos R$8,20. O coelho é R$2,40 mais caro. Quanto custa o coelho?

   11.      Quando as gêmeas Daniela e Adriana nasceram, Guilherme estava com 8 anos. Hoje, a soma das 3 idades é 53. Quantos anos tem Guilherme?

   12.      Padrinho Afonso dividiu R$100,00 por seus dois afilhados. O mais velho recebeu o triplo do outro. Quanto recebeu cada um?

   13.  Os alunos inscritos para um exame eram 216. As meninas eram o dobro dos meninos. Quantas eram as meninas?

   14.  Reparti 28 bananas entre três meninos de modo que o 1º receba o dobro do 2º e este receba o dobro do 3º.

   15.  Bárbara tem o dobro de figurinhas que Ana Paula. Ana Luiza tem tanto quanto as duas juntas. No total são 78 figurinhas. Quanto tem Ana Luiza?

   16.  A biblioteca vai ser transferida para a outra sala e você vai ter que ajudar. Com caixas para 30 livros, serão necessárias 85 caixas. Se forem utilizadas caixas de 34 livros, quantas delas serão necessárias?

   17.  Dona Joana digita 75 palavras em 3 minutos no computador. Nesse ritmo, quantas palavras digitará por hora?

   18.  Doze prensas fazem 550 panelas de alumínio por hora. Em quanto tempo, 36 prensas farão as 550 panelas?

   19.  Fiz 54 pontos na 1ª fase da Fuvest num total de 72. Se fossem 100 questões, que pontuação daria, mantendo a mesma média?

   20.  Sete tratores levam 36 dias para consertar a estrada entre Vacaria e Nova Prata. Porém é preciso terminar o serviço em 4 semanas. Quantos tratores seriam necessários?

   21.  Com um fardo de 60kg de algodão, faz-se 54m de tecido. Quantos metros dão 148kg de algodão?

   22.  De Sobral a Iguatu, são 8 horas de viagem percorrendo 60km/h. Qual deve ser a velocidade média para percorrer o mesmo trecho em 5 horas?

   23.  Quarenta quilogramas de mandioca dão 28 kg de farinha. Quantos quilos de mandioca devo colher para fazer 60kg de farinha?

   24.  Quinze giros de uma engrenagem fazem 48 giros da outra menor. Quantos giros dará uma engrenagem menor se a maior der 195 giros?

   25.  Um elevador pode carregar até 9 pessoas de 70kg. Quantas pessoas de 63kg o elevador pode carregar de uma vez?

26.  Determine a medida dos ângulos de :

a)      um triângulo cujos ângulos internos medem  3x; 2x + 5 e 5x + 15.

    b)      um quadrilátero cujos ângulos internos medem 2x – 5; 6x + 2; 3x + 8 e 4x +10

6º ANO. NÚMERO RACIONAL (FRAÇÃO E PORCENTAGEM) 3º BIMESTRE - 2022

FRAÇÔES

Professor: José Carlos Netto.

1) Represente geometricamente as seguintes frações:

a)    2/3                  b) 7/3             c) 12/5                     d) 7/13

2) Como são lidas as frações:

a) 3/7                                   b) 5/100                       c) 8/7

d) 6/200                               e) 4/17                         f) 9/1000

3) Classifique as frações em próprias ou impróprias:

a) 9/8                      b) 21/34                     c) 7/5

d) 5/7                        e) 8/3                        f) 45/87

    4) Determine o número natural que corresponde às seguintes frações aparentes:

    a) 35/7                    b) 100/4                  c) 12/3

    d) 36/12                   e) 0/15                   f) 32/32

    5) Escreva frações equivalentes a:

    a) 3/4 cujo numerador seja 15;

    b) 2/3 cujo denominador seja 27;

    6) Determine o valor de x, para que se tornem equivalentes:

    a) 2/3 = x/30                b) 36/40 = x/20                 c) x/5 = 9/45             d) 27/36 = x/4

   7) Simplifique as frações, através das divisões sucessivas, até torná-las irredutíveis:

   a) 4/12                         b) 40/200                        c) 16/40

  d) 9/30                       e) 160/120                         f) 100/144

  8) Reduza ao menor denominador comum e compare as frações em maior, menor ou igual

a)    2/3, 3/5                 b) 3/14, 8/21        c) 1/2, 1/3, 1/4

   9) Luís e Pedro recebem por mês a mesma quantia. Luís gasta 3/4 do seu ordenado e Pedro, 2/3 do seu ordenado. Quem gasta mais?

   10) Uma classe tem 42 alunos, dos quais 2/3 são meninas.

   a) Quantas são as meninas dessa classe?

   b) Quantos são os meninos dessa classe?

   c) Quanto vale 3/5 de 40?

   11) Uma pizza é dividida em 8 partes iguais.

   a) Se a pizza custar 16 reais, quanto custará 1/8 dela?

   b) Se a pizza custar 24 reais, qual será o preço de 5/8 dela?

   c) Se a pizza custar 20 reais, quanto custará 9/9 dela?

   12) Uma prova de Matemática continha 15 questões. Lígia errou 1/5 delas. Quantas questões ela errou?

   13) Gláucia e Cristina recebem salários iguais. Gláucia aplicou 1/4 de seu salário na caderneta da poupança e Cristina, 1/6. Qual delas fez melhor aplicação?

   14) Um alpinista escalou 3/4 de uma montanha, o que corresponde a 1200 m. Qual a distância total a ser escalada?

   15) Se 3/4 do percurso de minha casa ao colégio equivalem a 15 km. Qual é em quilômetros o percurso total?

   16) Para encher 2/5 de uma piscina são necessários 60.00 litros de água. Qual a capacidade dessa piscina?

   17) Um reservatório contém 2400 litros. Quantos litros conterão 3/4 desse reservatório?

   18) Numa caixa há meio cento de laranjas. Se retirarmos 2/5 dessas laranjas. Quantas ficarão na caixa?

   19) O tanque de um Omega tem a capacidade de 75 litros. Quantos litros são necessários para encher 2/3 desse tanque?

   20) Os 3/5 da capacidade de um freezer vertical correspondem a 111 litros. Qual a capacidade total desse freezer?

   21) Um sexto ano tem 42 alunos, e 5/7 desses alunos já estão aprovados. Quantos alunos ainda não foram aprovados?

   22) Determine:

   a) 4/5 de 420.

   b) a metade de 3/7.

   c) 3/4 de 640.

23 – Calcule as porcentagens:

  a)  8% de R$ 700,00
  b)  5% de R$ 4000,00
  c)  12% de R$ 5000,00
  d)  15% de R$ 2600,00
  e)  100% de R$ 4520,00
  f)   125% de R$ 8000,00
  g)  4% de R$ 50000,00
  h)  1,2% de R$ 40000,00
  i)   3% de 400
  j)   18% de 8600
 k)  35% de 42000
  l)  5% de 150000
 m) 1% de 3000
 n)  120% de 6200
 o)  3,2% de 6000
 p)  12,5% de 18000

24 – Numa escola de 900 alunos, 42% são rapazes. Calcule o número de rapazes.

25 – Sobre um ordenado de R$ 380,00 são descontados 8% para o INSS. De quanto é o total de desconto?

26 – Comprei uma bicicleta por R$ 500,00. Revendi com um lucro de 15%. Quanto ganhei?

TRABALHO COM NÚMEROS RACIONAIS 8º ANO - 1º BIMESTRE - 2022

Colégio Elyte. Atividades matemática: 8º anos. 1ºbimestre. Ano letivo 2022. Professor: José Carlos. 1) Converter cada número decimal em fração decimal.

a)    0,2 = b)    1,3 = c)    0,08 = d)    0,201 e)    0,485 = f)     34,72 =

2) Transforme as frações em números decimais a) 3/10 =  b) 45/10 = c) 517/10 = d) 2138/10 = e) 57/100 =

3)    Represente os números abaixo usando notação científica:

a.    35 000

b.    60 000 000

c.    920 000

d.    92 000 000 000

4)  A distância da Terra até o Sol é de, aproximadamente, 150 000 000 Km. Represente esse número usando notação científica.

5)  Qual é o número decimal expresso por [(0,4)²]¹⁰ : [(0,4)⁹ . (0,4)⁷ . 0,4] ?

6)  Sabe-se que x = 2¹⁰ e y = 2⁶. Nessas condições, calcule o valor do quociente

x² : y³.

7) Que potência deve ser colocada em lugar do símbolo * para que se tenha

 (x³ . x⁴ . *)² = x²⁸

8)  Escreva na forma mais simples a expressão (a . b . c)⁵ . (a . b)³ . c²

9) Sabendo que a = 2^{- 4} e b = 4^{- 2}, calcule o valor de:

a)    a + b

b)    a : b

10)  Determine o valor de cada uma das seguintes expressões, usando as propriedades da potenciação:

a)    (10⁵⁰ : 10³¹) : (10⁴)⁴

b)    (2¹¹ .  2¹⁷. 2²²) : (2²⁰ : 2²⁵)

11)  Escreva de uma forma mais simples a expressão 2³ . (2 . 11)² . (2 . 11)⁵

12) Assinale a alternativa que indica a FÓRMULA que dá a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono qualquer.

a)  S = 180º . n

b)  S = (n - 2) . 360º

c)  S = 180º . n - 2

d)  S = (n - 2) . 180º

e)  S = 180º - 2 . n

 

13)  Calcule a soma dos ângulos internos de um ENEÁGONO.

14) Um HEXACONTÁGONO é um polígono com 60 lados e 60 ângulos. Calcule a soma dos ângulos internos de um hexacontágono.

15) Calcule a medida de CADA ângulo interno de um PENTADECÁGONO regular.

16) A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 1980º. Quantos lados tem esse polígono? 

17) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x – 45, 2x + 10,    2x + 15 e x + 20 graus. Quanto mede o menor ângulo?

18) O polígono que possui 35 diagonais é conhecido como:

A) hexágono.
B) heptágono.
C) octógono.
D) eneágono.
E) decágono.

19) A diferença entre o número de diagonais de um polígono que possui 10 lados e um polígono que possui 8 lados é igual a:

TRABALHO 6º ANOS 1º BIMESTRE 2023 (NÚMEROS NATURAIS)

Colégio Elyte.

Atividades matemática: 6º anos. 1º bimestre. Ano letivo 2023.

Professor: José Carlos.

OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS

1. Escrevendo seis números diferentes, sem repetir, com os algarismos 3, 2 e 5, qual vai ser a soma desses números?

2. Allana está juntando dinheiro para sua viagem de formatura. Ela já tem guardados R$ 105,00. No seu aniversário, seu pai lhe deu uma nota de R$ 50,00, além disso, seus tios lhe deram mais R$ 155,00. Quantos reais ela já tem para a sua viagem?

3. Hoje, Lili, ao sair de casa, abasteceu seu carro com R$ 42,00. Chegando ao banco ela pagou R$ 132,00 de conta de energia, R$ 80,00 de água e R$ 320,00 do seu cartão de crédito. Quantos reais Lili gastou neste dia?

4. Sara e Estela trabalham juntas, em um escritório. Estela ganha um salário de

    R$ 1 650 e Sara ganha o salário de Estela mais R$ 600,00. Qual é o salário de Sara?

5. No sábado corri 1 200 metros. No domingo, corri 700 metros a mais que no sábado.

a) Quantos metros corri no domingo?

b) Quantos metros corri neste fim de semana?

6. Fernando tinha R$ 138,00 e gastou R$ 92,00. Ele ainda pretende pagar R$ 38,00 a Cássia.

a) Depois do gasto, com quantos reais Fernando ficou?

a) Para pagar a Cássia, faltou ou sobrou dinheiro? Quanto?

7. Em uma gincana do colégio de Ana, a primeira equipe está com 1 320 pontos, a segunda está com 900 pontos. Sabendo que a soma das três equipes é de

     3 150, qual o total de pontos da terceira equipe?

8. Determine a soma entre 1 999 e o seu sucessor.

9. Thiago está participando de um campeonato de basquete e já disputou três jogos. No primeiro jogo ele marcou 36 pontos, no segundo ele fez 5 pontos a mais que no primeiro e no terceiro ele fez o dobro dos pontos da segunda partida. Quantos pontos Thiago fez nesse campeonato?

10. Larissa recebeu seu salário mensal, que era de R$ 2 000,00. Neste mês ela teve alguns gastos extras e lhe sobraram apenas R$ 238,00 reais no fim do mês. Qual foi, no total, o gasto de Larissa neste mês?

11. Descubra o valor do termo desconhecido (a)

a) 242 + a = 532

b) 624 – a = 288

c) a + 1 472 = 4 200

d) a – 25 800 = 68 000

 12. Classifique em V (verdadeiro) ou F (falso) e corrija as informações falsas.

a) Numa subtração em que o minuendo é 58 e o resto é 23, o subtraendo é igual a 25. (___)

b) Numa adição em que uma das parcelas é igual a 870 e a soma é igual a

   1 240, a outra parcela é igual a 374. (___)

c) Se em uma subtração o minuendo é igual a 85 e o subtraendo é igual a 32, o resto é igual a 53. (___)

d) Ao subtrair 250 de 1 550, obtenho como resultado 1 300. (___)

e) Numa adição a soma é igual a 7 224, uma das parcelas é igual a 1 254 e a outra parcela é igual a 6 070. (___)

13. Para resolver cada problema arme a expressão numérica de acordo com cada situação abaixo:

a) Uma empresa tem 100 funcionários. O gasto com cada funcionário é de

    R$ 690,00 (referente a salários) e mais R$ 230,00 (de cesta básica). Qual o gasto total que a empresa tem com os funcionários?

b) Ana coleciona selos. Ela tem 5 folhas, com 12 selos cada uma; 4 folhas com 5 adesivos cada e mais 3 adesivos numa outra folha.

14. Resolva a divisão de 912 por 38 e responda:

a) Que nome se dá ao número 912?_________________________

b) Que nome se dá ao numero 38?__________________________

c) Essa divisão é exata? Justifique.___________________________

d) Qual é o quociente dessa divisão?__________________________

e) Qual é o maior resto possível dessa divisão?___________________

f) Qual é o menor resto de uma divisão? ________________________

15. Efetue as divisões e associe a cada uma delas a multiplicação correspondente.

a) 4 284 : 4 =___________________________________________________

b) 936 : 39 =____________________________________________________

16. Efetue as divisões a seguir e verifique se elas são exatas ou não:

a)    150 dividido por 8.

b)    625 dividido por 39.

  

c)    1 248 dividido por 26.

17. Coloque parênteses na expressão seguinte para que seu resultado seja 6:

60 : 4 + 3 × 2

18. Um número natural é expresso por [100 : (4 × 8 – 27)] : (6 × 7 – 38). Descubra qual é o valor do sucessor desse número.