TRABALHO, NÚMEROS RACIONAIS, FRAÇÃO - 7º ANOS - 1º BIMESTRE 2025

FRAÇÔES

Professor: José Carlos Netto.

1) Represente na forma de figura as seguintes frações:

a)    2/3                  b) 7/3             c) 12/5                     d) 7/13

2) Como são lidas as frações:

a) 3/7                                   b) 5/100                       c) 8/7

d) 6/200                               e) 4/17                         f) 9/1000

3) Classifique as frações em próprias ou impróprias:

a) 9/8                      b) 21/34                     c) 7/5

d) 5/7                        e) 8/3                        f) 45/87

    4) Determine o número natural que corresponde às seguintes frações aparentes:

    a) 35/7                    b) 100/4                  c) 12/3

    d) 36/12                   e) 0/15                   f) 32/32

    5) Escreva frações equivalentes a:

    a) 3/4 cujo numerador seja 15;

    b) 2/3 cujo denominador seja 27;

    6) Determine o valor de x, para que se tornem equivalentes:

    a) 2/3 = x/30                b) 36/40 = x/20                 c) x/5 = 9/45             d) 27/36 = x/4

   7) Simplifique as frações, através das divisões sucessivas, até torná-las irredutíveis:

   a) 4/12                         b) 40/200                        c) 16/40

 

  8) Calcule o mmc. e o mdc dos seguintes números:

a) mmc (32 e 18)                     b) mdc (30 e 18)

   9) Luís e Pedro recebem por mês a mesma quantia. Luís gasta 3/4 do seu ordenado e Pedro, 2/3 do seu ordenado. Quem gasta mais?

   10) Uma classe tem 42 alunos, dos quais 2/3 são meninas.

   a) Quantas são as meninas dessa classe?

   b) Quantos são os meninos dessa classe?

   c) Quanto vale 3/5 de 40?

   11) Uma pizza é dividida em 8 partes iguais.

   a) Se a pizza custar 16 reais, quanto custará 1/8 dela?

   b) Se a pizza custar 24 reais, qual será o preço de 5/8 dela?

 

   12) Uma prova de Matemática continha 15 questões. Lígia errou 1/5 delas. Quantas questões ela errou?

   13) Gláucia e Cristina recebem salários iguais. Gláucia aplicou 1/4 de seu salário na caderneta da poupança e Cristina, 1/6. Qual delas fez melhor aplicação?

   14) Um alpinista escalou 3/4 de uma montanha, o que corresponde a 1200 m. Qual a distância total a ser escalada?

   15) Se 3/4 do percurso de minha casa ao colégio equivalem a 15 km. Qual é em quilômetros o percurso total?

   16) Para encher 2/5 de uma piscina são necessários 60.00 litros de água. Qual a capacidade dessa piscina?

   17) Um reservatório contém 2400 litros. Quantos litros conterão 3/4 desse reservatório?

   18) Numa caixa há meio cento de laranjas. Se retirarmos 2/5 dessas laranjas. Quantas ficarão na caixa?

   19) O tanque de um carro tem a capacidade de 75 litros. Quantos litros são necessários para encher 2/3 desse tanque?

   20) Os 3/5 da capacidade de um freezer vertical correspondem a 111 litros. Qual a capacidade total desse freezer?

  

TRABALHO DE MATEMÁTICA POLINÔMIOS 8º ANO (2º BIMESTRE) 2025

COLÉGIO ELYTE

TRABALHO 8º ANOS - 2º BIMESTRE - 2025

PROFESSOR: JOSÉ CARLOS

1. Na bilheteria do cinema há um cartaz com o preço dos ingressos.

Criança: R$ 6

Adulto: R$ 12

Para uma sessão, foi vendida uma quantidade x de ingressos para adultos e uma quantidade y de ingressos para crianças.

a) Que expressão algébrica representa o total arrecadado para a sessão?

b) Quantos reais foram arrecadados na sessão, se x = 150 e y = 240?

2. A quantidade de água (V), em litros, que uma bomba pode elevar é dada pela expressão V = 45t + 10, onde t é o tempo em minutos. Quantos litros essa bomba terá colocado na caixa-d’agua depois de:

a) 30 minutos de funcionamento.

b) 1 hora de funcionamento.

3. Calcule o valor numérico da expressão algébrica 4b + 18a, para a = –2 e b = 10

4. Os fabricantes de sapatos calculam o número do sapato adequado a cada pessoa usando a seguinte fórmula: N=5c+28/4, onde N é o número do sapato e c é o comprimento do pé em centímetros. Use essa fórmula para calcular o número de uma pessoa cujo comprimento do pé é de 24 cm.

5. O valor numérico da expressão algébrica  x² – 7x + y,  para x = –1 e y = –5 é:

a) –13

b) 3

     c) –4

d) –3

6. O valor numérico da expressão 6x – 8y, para x = 3 e y = –5,  é:

a) – 22

b) 22

c) – 58

d) 58

7. Resolva os problemas abaixo por meio de equações:

a) A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a esse número somado com 48. Que número é esse?

b) Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número?

c) O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é esse?

d) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio número. Que número é esse?

e) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números?

f) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos eles possuem 72 anos

8 -     Dadas as expressões algébricas A, B e C:

A = y² -3y

B = 2y² – y

C = y² – 2y

Efetue essas operações algébricas e escreva o resultado na forma reduzida:

a)    A + B

b)    A + B + C

c)    A . B

d)    A . B . C

9 -     Reduza os termos semelhantes nas expressões algébricas e classifique a expressão reduzida em monômio, binômio ou trinômio.

a)    5xy² + 7x³ + 9y²x – 9x³ + y²x + 2x³

b)    - 7a²b + ( - 5a) + 7ab² – ( - 3a)

c)    8 – 9m + 7mp + 13m – 16mp + 7

d)    4xy² – 7x²y – xy² + 2xy² – 3x²y

10 -     Reduza os termos semelhantes efetuando as operações indicadas.

a)    7ax² + (a – 3ax³) – (5ª + ax³)

b)    (13ab + 5ª) – (15ab + 7a² – 3a) – (-2ab + a²)

c)    (x² + 3) + ( - x + 2) – (x² – 1) + (-7x² + 2x – 2)

d)    (x + 4) – (x – 2) + (4x – 5) – (7x + 10)

e)    2x – (y + 1 – 3x) – (2xy + 7y – 2) + (-5y + 7x + 2xy)

11 -     Efetue as divisões a seguir:

a)  (x⁴z⁵ + x³z⁴) : x²z²

b)  (a³b⁶ + a²b⁵ – a³b⁴) : a³b⁴

c)  (12x²y³ + 8x³y⁵) : 4xy

 12. Colocando o fator comum em evidência, fatore os seguintes polinômios:

a. 10a + 10b          b. 4a – 3ax             c. a² + 5ab                d. xy + y² – y

13. Fatorando ao máximo o trinômio 12x² – 36x + 27 obtemos?

a) 3(2x – 3)²   b) 3(2x + 3)²    c) 3(4x² – 12x + 8)     d) 3(2x + 3) (2x + 3)    e) NDA

    

           

14. Fatorando as expressões:

a) 2an + n – 2am – m         b) am + bm + m – na – bn – n          c) x² – 10x + 25

d) x³ + 4x² + 4x                       e) 9a² – 25b²

                       

15. Fatore os seguintes polinômios:

a) a² + ab + ax + bx           b) ax – x + ab – b                 c) cx + x + c + 1

d) 15 + 5y + 2ay + 6ª      e) 2an + n – 2am – m         f) ax – bx + cx + ay – by + cy

g) am + bm + m – an – bn – n                          

16. Fatore os seguintes trinômios:

a) x² – 10x + 25                 b) y² + 2y + 1                    c) x² – 8xy + 16y²              

d) 9x² + 12x + 4               e) 81 + 90a + 25a²              f) a² + 4ax + 3

17. Efetuando a subtração, (4y³ – 2y + 5) – (3y³ – y + 3), obtemos? 

18. Calcule o valor de:

a)  (2a + 3b)² – (2a - 3b)²                              b) (3x – 4)(3x + 4)

              

19. Fatorando a expressão ax + ab + x + b, obtemos:

a) a. (x + b)      b) (a + b)(x + 1)     c) (a + 1)(x + b)    d) (a + 1)(a + b)   e) N.D.A.

20. Fatorando a expressão, x⁴ + 22x² + 121, obtemos:

a) (x² + 11)      b) (x + 11)²     c) (x + 12)²      d) (x² + 12) ²     e) N.D.A.

21. Fatore o polinômio 4ax + 4ab + x² + xb, e escreva qual o tipo de fatoração utilizada:

22. Fatore os seguintes trinômios:

a) x² – 10x + 25                                                                b) y² + 2y + 1

c) x² – 8xy + 16y²                                                             d) 9x² + 12x + 4

e) 81 + 90a + 25a²                                                            f) a² + 4ax + 3

23. Fatore completamente:

a) x³ + 4x² + 4x                                                                 b) 27a² – 18a + 3

c) 2a³ + 4a² + 2a                                                               d) a³ – 8a² + 16a

e) x³ – x                                                                           f) 12x³ – 3xy²                    

g) a²b – b³                                                                         h) a³ – 9a

i) 9a² – 25b²                                                                      j) 4x² – 49

l) x³ + 2x²y + xy²                                                             m) 5a² – 10ab + 5b²

n) 3a² + 18a + 27                                                             o) 5x² – 5y²

24. Fatore os seguintes polinômios:

a) a² + ab + ax + bx

b) ax – x + ab – b

c) cx + x + c + 1

d) 15 + 5y + 2ay + 6a

e) 2an + n – 2am – m

f) ax – bx + cx + ay – by + cy

g) am + bm + m – an – bn – n

h) a(x + y) + b(x + y) + x(x + y) + y(x + y)  

25. Colocando o fator comum em evidência, fatore os seguintes polinômios:

a) 10a + 10b                                           

c) 35c + 7c²                        

d)  a(m + 1) – b(m + 1)

e) b²m² + 4b²mn                            

f) 4a – 3ax                         

g) a² + 5ab                       

h) xy + y² – y

ATIVIDADES COM NÚMEROS INTEIROS 7º ANO - 2025

Colégio Elyte.

Atividades matemática: 7º anos. 2º bimestre. Ano letivo 2025.

Professor: José Carlos.

NÚMEROS INTEIROS

Reunindo os números negativos, o zero e os números positivos, formamos o conjunto dos números inteiros relativos, que será indicado por Z.

Z = {…., – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4,…..}

·         Os números inteiros positivos podem ser indicados sem o sinal +.

·         O número zero não é positivo nem negativo.

 De acordo com as explicações e exposições feitas em sala de aula, ou até mesmo de conhecimentos adquiridos, resolva os exercícios abaixo.

Exercícios

1 – Responda:

·         a) Qual o oposto de um número positivo?

·         b) Qual o oposto de um número negativo?

2 – Considere os números – 20, – 5, 0, 5, 12, – 1, 8, 15. Qual o menor e o maior número?

3 – Colocar os números em ordem crescente

·         a) 423, – 243, 234, – 324, – 432, 342, 243

·         b) 5055, – 5005, 5505, 5005, – 5055, – 5505

4 – Um garoto faz o seguinte percurso sobre uma reta numérica: “A partir do zero, ele caminha cinco unidades no sentido positivo e em seguida anda sete unidades no sentido negativo.” Determine o ponto em que se encontra o garoto após esse percurso.

5 – Uma escola promoveu jogos esportivos cujos resultados estão descritos abaixo:

Carlos            3 pontos ganhos

Sílvio              8 pontos perdidos

Paulo             7 pontos ganhos

Mário              0 pontos

Coloque os nomes na ordem do melhor classificado para o pior.

6 – Considere as afirmações:

·         I) Qualquer número negativo é menor do que 0 (zero).

·         II) Qualquer número positivo é maior do que 0 (zero)

·         III) Qualquer número positivo é maior do que qualquer número negativo.

Quais das afirmações são verdadeiras?

7 – Quais são os números inteiros compreendidos entre – 5 e + 4? 

8 – Calcule:

·         a) + 10 + 2

·         b) + 2 + 21

·         c) + 5 + 18

·         d) + 23 + 21

·         e) + 12 + 34

·         f) + 12 – 8

·         g) + 15 – 6

·         h) + 45 – 32

·         i) – 32 + 25

9 – Calcule:

·         a) ( + 12 ) + ( + 21 )

·         b) ( + 23 ) + ( + 21)

·         c) ( – 12 ) + ( – 11 )

·         d) ( – 23 ) + ( – 4 )

·         e) ( – 21 ) + ( – 12 )

·         f) ( + 10 ) + ( – 13 )

·         g) ( + 21 ) + ( – 23 )

·         h) ( + 40 ) + ( – 17 )

10 – Calcule x – y:

·         a) x = + 6  e  y = + 5

·         b) x = – 7  e  y = + 8

·         c) x = – 9  e  y = – 5

·         d) x = + 12  e  y = – 15

11 – Para fazer um bolo, Renata gastou R$ 27,00. Ela vendeu o bolo por R$ 70,00. Qual foi o seu lucro?

12 – Resolva:

·         a) ( + 3 ) + ( – 2 ) + ( – 5 )

·         b) ( – 2 ) – ( + 1 ) – ( + 5 )

·         c) ( + 5 ) – ( – 3 ) – ( – 1 )

·         d) ( + 4 ) + ( – 6 ) – ( + 7 ) – ( – 6 ) + ( + 7 )

·         e) ( – 3 ) – ( – 5 ) + ( – 6 ) + ( + 8 ) – ( – 4 )

13 – Elimine os parênteses:

a)    + ( – 3 + 8 )

b)    – ( – 3 + 8 )

c)    – ( – 3 – 1 )

d)    – ( – 6 + 4 – 1 )

e)     – 6 – ( – 3 + 2 )

f)    18 – ( – 5 – 2 – 3 )

g)   20 – ( – 6 + 8 ) – ( – 1 + 3 )

h)     – 32 – 1 – ( – 12 + 14 )

i)      7 + ( – 5 – 6 ) – ( – 9 + 3 )

 14 - Resolva as expressões numéricas abaixo:

a)    7 – ( 1 + 3) =

b)    9 – ( 5 – 1 + 2) =

c)    10 – ( 2 + 5 ) + 4 =

d)    ( 13 – 7 ) + 8 – 1 =

e)    15 – ( 3 + 2) – 6 =

f)     ( 10 – 4 ) – ( 9 -8) + 3 =

g)    50 – [ 37 – ( 15 – 8 ) ] =

h)   28 + [50 – (24 – 2) -10 ] =

i)      20 + [ 13 + (10 – 6) + 4] =

j)       52 – { 12 + [ 15 – ( 8 – 4)]} =

k)     25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} =

l)      { [ ( 18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 =

m)   65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} =

n)   45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } =

o)     40 + { 50 – [35 – ( 25 +5) – 1 ]} + 7 =

p)    38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]} = 

15 – Um reservatório contém 500 litros de água e efetuamos, sucessivamente, as seguintes operações: 

·         Retiramos 80 litros

·         Colocamos 45 litros

·         Colocamos 30 litros

·         Retiramos 130 litros

·         Retiramos 80 litros

Qual a quantidade de água que ficou no reservatório?

16 – Efetue as multiplicações:

a) ( + 5 ) . ( + 3 )

b) ( + 4 ) . ( – 5 )

c) ( – 8 ) . ( + 4 )

d) ( – 6 ) . ( – 7 )

e) ( – 2 ) . ( + 4 ) . ( + 3 ) . ( – 1 )

f) ( – 5 ) . ( – 6  ) . ( – 2 )

17 – Determine o sinal de cada produto:

 a) +.+.+.+

b) -.-.-.-.

c) +.-.+.-

d) +.+.-.+.-.-

18 – Efetue as divisões:

 a) (+ 15) : (+ 3)

b) (+ 20) : ( – 4 )

c) ( – 35 ) : ( + 7 )

d) ( – 40 ) : ( – 5)

e) ( – 77 ) : ( + 11 )

f) 500 : (– 25)

g) (– 750) : 10