TRABALHO 8º ANOS, SISTEMA DE INEQUAÇÃO (TRABALHO 3º BIMESTRE) 2019

TRABALHO 7º ANOS MATEMÁTICA (3º BIMESTRE) 2019

1- Resolva os problemas utilizando sistema de equação do 1º grau com uma incógnita por qualquer método.

a) Um motorista quer fazer uma viagem de 780 km em duas etapas, de modo que na primeira etapa percorra 60 km a mais que na segunda. Quantos quilômetros ele deverá percorrer em cada etapa?

b) A soma de dois números é 15, e a diferença entre eles é 3. Determinar esses números.

c) Um número é o quádruplo de outro e a soma dos dois é 40. Quais são os números?

d) Num pátio existem automóveis e bicicletas. O número total de rodas é 130, e o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis. Qual é o números de automóveis e bicicletas que se encontram no pátio?

 

e)   No zoológico há cisnes e girafas. São 96 cabeças e 242 patas. Quantos são os cisnes? E as girafas?

 

f)    Um tomate e um pepino pesam juntos 140g. Para fazer o equilíbrio da balança é preciso colocar 5 tomates de um lado e 2 pepinos do outro.Quanto pesa um tomate? E um pepino?

 

 g)      A soma de dois números é 2 e a diferença é 6. Quais são os números?

 h)    Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00. Cinco camisetas e sete calções custam R$ 138,00. Qual é o preço de cada peça?

 i)      Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. Quantas aranhas e joaninhas ele apanhou?        (lembre se que a aranha tem 8 patas e a joaninha 6)

 j)   A diferença entre dois números é 3. O maior é 3/2 do menor. Quais são os números?

TRABALHO DE MATEMÁTICA EQUAÇÃO 7º ANO (3º BIMESTRE) 2021

Professor: José Carlos Netto.

1. Resolva as equações:

a)      7x – 6 = 3 – 5x

b)      4x – 15 = 12 – 5x

c)      4 ( x – 5 ) = 3 ( x – 2 )

d)     3n + 11 = 2 ( n – 7 )

e)      3 ( x – 14 ) = 7 ( x – 18 )

f)       9x – 3 – 4x = 8x – 7 + x

g)      6 ( 5x – 2 ) – 5 ( 6x – 5 ) =  4 ( 9 – 2x ) + 1

h)      x + x = 10

2    3

i)        x + 1 =  x

3    6     2

j)        3x – 1 -  4x – 1 = 0

          4            3

k)      3 . (x – 1) – 2 . (x + 3) + 5 . (2 – x) = -7

l)        3 . (2 – 4 . (x – 1) – 3) + 2 . (x – 1) = 0

m)    1 – (2 – x) = x + 4

           3           5

2. O dobro do meu dinheiro mais R$35,00 é igual a R$89,00. Quanto possuo?

3.      Raul tem o triplo de figurinhas do que eu tenho. Juntos temos 52 figurinhas. Quantas figurinhas tem Raul?

4.      A soma de dois números é 36. O maior vale 4 a mais que o menor. Quais são os números?

5.      No quadro foram gastos 2,68m de moldura. A largura tem 18,0cm a mais que a altura. Quais são as medidas do quadro?

6.      Quando Isabela nasceu, seu pai tinha 37 anos. Hoje, as idades dos dois somam 61 anos. Qual é a idade de Isabela hoje?

7.      Um frango e um coelho custam, juntos R$8,20. O coelho é R$2,40 mais caro. Quanto custa o coelho?

8.      Quando as gêmeas Daniela e Adriana nasceram, Guilherme estava com 8 anos. Hoje, a soma das 3 idades é 53. Quantos anos tem Guilherme?

9.      Padrinho Afonso dividiu R$100,00 por seus dois afilhados. O mais velho recebeu o triplo do outro. Quanto recebeu cada um?

10.  Os alunos inscritos para um exame eram 216. As meninas eram o dobro dos meninos. Quantas eram as meninas?

11.  Reparti 28 bananas entre três meninos de modo que o 1º receba o dobro do 2º e este receba o dobro do 3º.

12.  Bárbara tem o dobro de figurinhas que Ana Paula. Ana Luiza tem tanto quanto as duas juntas. No total são 78 figurinhas. Quanto tem Ana Luiza?

13.  A biblioteca vai ser transferida para a outra sala e você vai ter que ajudar. Com caixas para 30 livros, serão necessárias 85 caixas. Se forem utilizadas caixas de 34 livros, quantas delas serão necessárias?

14.  Dona Joana digita 75 palavras em 3 minutos no computador. Nesse ritmo, quantas palavras digitará por hora?

15.  Doze prensas fazem 550 panelas de alumínio por hora. Em quanto tempo, 36 prensas farão as 550 panelas?

16.  Fiz 54 pontos na 1ª fase da Fuvest num total de 72. Se fossem 100 questões, que pontuação daria, mantendo a mesma média?

17.  Sete tratores levam 36 dias para consertar a estrada entre Vacaria e Nova Prata. Porém é preciso terminar o serviço em 4 semanas. Quantos tratores seriam necessários?

18.  Com um fardo de 60kg de algodão, faz-se 54m de tecido. Quantos metros dão 148kg de algodão?

19.  De Sobral a Iguatu, são 8 horas de viagem percorrendo 60km/h. Qual deve ser a velocidade média para percorrer o mesmo trecho em 5 horas?

20.  Quarenta quilogramas de mandioca dão 28 kg de farinha. Quantos quilos de mandioca devo colher para fazer 60kg de farinha?

21.  Quinze giros de uma engrenagem fazem 48 giros da outra menor. Quantos giros dará uma engrenagem menor se a maior der 195 giros?

22.  Um elevador pode carregar até 9 pessoas de 70kg. Quantas pessoas de 63kg o elevador pode carregar de uma vez?

23.  Determine a medida de x dos ângulos de :

a)      um triângulo cujos ângulos internos medem  3x; 2x + 5 e 5x + 15.

b)      um quadrilátero cujos ângulos internos medem 2x – 5; 6x + 2; 3x + 8 e 4x +10

TRABALHO 8º ANOS 1º BIMESTRE DE 2019 (PORCENTAGEM E JUROS)

PORCENTAGEM 7º ANOS 2019

1) Por um descuido meu, perdi R$ 336,00 dos R$ 1.200,00 que eu tinha em meu bolso. Quantos por cento eu perdi desta quantia?

2) Dei ao meu irmão 25 das 40 bolinhas de gude que eu possuía. Quantos por cento das minhas bolinhas de gude eu dei a ele? Com quantos por cento eu fiquei?

3) Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando o produto? Qual o valor do desconto obtido?

4) Na festa de aniversário do meu sobrinho derrubei uma mesa onde estavam 40 garrafas de refrigerante. Sobraram apenas 15% das garrafas sem quebrar. Quantas garrafas sobraram e quantas eu quebrei?

5) Dos 28 bombons que estavam na minha gaveta, já comi 75%. Quantos bombons ainda me restam?

6) Comprei 30 peças de roupa para revender. Na primeira saída eu estava com sorte e consegui vender 60%. Quantas peças de roupa eu vendi?

7) Em uma cesta eu possuía uma certa quantidade de ovos. As galinhas no meu quintal botaram 10% da quantidade dos ovos que eu tinha na cesta e nela os coloquei, mas por um azar meu, um objeto caiu sobre a dita cuja e 10% dos ovos foram quebrados. Eu tenho mais ovos agora ou inicialmente?

8) O aumento salarial de uma certa categoria de trabalhadores seria de apenas 6%, mas devido à intervenção do seu sindicato, esta mesma categoria conseguiu mais 120% de aumento sobre o percentual original de 6%. Qual foi o percentual de reajuste conseguido?

9) Quanto é 60% de 200% de 80%?

10) Um guarda-roupa foi comprado a prazo, pagando-se R$ 2.204,00 pelo mesmo. Sabe-se que foi obtido um desconto de 5% sobre o preço de etiqueta. Se a compra tivesse sido à vista, o guarda-roupa teria saído por R$ 1.972,00. Neste caso, qual teria sido o desconto obtido?

11) (ENEM) Em um curso de inglês, as turmas são montadas por meio da distribuição das idades dos alunos. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por suas idades. A porcentagem de alunos com que será formada uma turma com idade maior ou igual a 18 anos é:

(A) 11%

(B) 20%

(C) 45%

(D) 55%

(E) 65%

12) (Faee) Um funcionário de uma empresa recebeu a quantia de R$ 315,00 a mais no seu salário, referente a um aumento de 12,5%. Sendo assim, o seu salário atual é de:

a) R$ 2.205,00

b) R$ 2.520,00

c) R$ 2.835,00

d) R$ 2.913,00

e) R$ 3.050,00

13) O preço de um computador é de R$ 2 200,00. Qual será o preço do computador caso ele sofra um reajuste de 18%? 

JUROS SIMPLES 7º ANOS 2019

1) Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 5.000,00 empregado à taxa de 90% ao ano, durante 2 anos




2) Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 10.000,00 empregado à taxa de 3% ao mês, durante um ano.



3) Qual o capital que, em quatro meses, rendeu R$ 11.520,00 de juros à taxa de 96% ao ano?



4) Durante quanto tempo ficou empregado um capital de R$ 45.000,00 que rendeu R$ 8.100,00 de juros, à taxa de 2% ao mês?




5) Por quanto tempo devo aplicar R$ 10.000,00 para que a renda R$ 4.000,00 a uma taxa de 5% ao mês?



6) Por quanto tempo devo aplicar R$ 3.000,00 para que renda R$ 1.440,00 a taxa de 12% ao mês?


7) A que taxa mensal devo empregar um capital de R$ 10.000,00 para que, no fim de 2 meses renda R$ 2.000,00 de juros? 


8) A que taxa mensal devo empregar um capital de R$ 20.000,00 para que, no fim de 10 meses renda R$ 18.000,00 de juros?


9) Qual será o capital que em 9 meses, a 6% ao mês, renderá R$ 32.400,00 de juros ?


10) Qual será o capital que,em 3 meses, a 72% ao ano renderá R$ 720,00 de juros? (R=4.000)


11) Calcule os juros produzidos por:

     a) R$ 30.000,00, durante 2 anos, a uma taxa de 60% ao ano
        
     b) R$ 7.000,00, durante 3 anos, a uma taxa de 80% ao ano.
       
     c) R$ 900,00, durante 5 meses, a uma taxa de 9% ao mês. 
       
     d) R$ 50.000,00 . durante 8 meses, a uma taxa de 72% ao ano .
       
     e) R$ 18.000,00, durante 1 ano, a uma taxa de 7,5% ao mês. 
       
     f) R$ 36.000,00, durante 60 dias, a uma taxa de 8% ao mês. 
        

12) Qual o capital que deve ser \aplicado\;


a) à taxa de 3% ao mês, para render R$ 6.000,00 em 4 meses ? 

b) ` a taxa de 24% ao ano, para render R$ 57.600,00 em 2 anos ?

c) `a taxa de 7,5% ao mês para render R$ 3.750,00 em 2 meses?


13) Em quanto tempo:

a) R$ 50.000,00, à taxa de 40% ao ano, produzirá R$ 40.000,00 de juros?

b) R$ 15.000,00, à taxa de 8% ao mês, produzirá R$ 3.600,00 de juros?

c) R$ 25.000,00 à taxa de 30% ao ano, produzirá R$ 15.000,00 de juros?

14) A que taxa deve ser aplicado o capital de:

a) R$ 5.000,00, para render R$ 800,00 em 2 meses?

b) R$ 80.000,00, para render R$ 28.000,00 em 5 meses?

c) R$ 42.000,00, para render R$ 30.240,00 em 1 ano?


15) Qual o capital que produziu R$ 1.500,00, durante 3 meses a uma taxa de 4% ao mês


16) Qual o capital que produziu R$ 18.360,00 durante 17 meses , a uma taxa de 24% ao ano?


17) Um capitalista emprestou R$ 380.000,00 pelo prazo de 7 meses e recebeu R$ 212.800,00 de juros. Qual a taxa mensal desse empréstimo?


18) Durante quanto tempo um capital de R$ 130.000,00 empregado a uma taxa de 9% ao mês, renderá  R$ 23.400,00 de juros? 


19) Qual a taxa mensal que reria um capital de R$ 20.000,00 render R$ 2.400,00 de juros em 3 meses?


20) A importância de R$ 48.000,00, emprestada a 60% \o ano , no fim de 7 meses, rende juros de:

TRABALHO 7º ANOS 1º BIMESTRE DE 2019 (PROPRIEDADES DA POTÊNCIA)

Trabalho de Matemática 7º Anos 2019

Propriedades de potência e exercícios

 

Primeira propriedade: Multiplicação de potências de mesma base

Ao multiplicar potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes.
exemplos
3² x 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷

Conservamos a base e somamos os expoentes.


EXERCÍCIOS

1) Reduza a uma só potência

a) 4³ x 4 ²=
b) 7⁴ x 7⁵ =
c) 2⁶ x 2²= 
d) 6³ x 6 = 
e) 3⁷ x 3² =
f) 9³ x 9 = 
g) 5 x 5² = 
h) 7 x 7⁴ =
i) 6 x 6 = 
j) 3 x 3 = 
l) 9² x 9⁴x 9 = 
m) 4 x 4² x 4 =
n) 4 x 4 x 4= 
0) m⁰ x m x m³ =
p) 15 x 15³ x 15⁴x 15 =


2) Reduza a uma só potência:

a) 7² x 7⁶ = 
b) 2² x 2⁴= 
c) 5 x 5³ = 
d) 8² x 8 = 
e) 3⁰ x 3⁰ =
f) 4³ x 4 x 4² =
g) a² x a² x a² =
h) m x m x m² =
i) x⁸ . x . x = 

j) m . m . m = 

Segunda Propriedade:Divisão de Potência de mesma base
Ao dividir potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os expoentes.
Exemplo
a) 8⁹: 8² = 8⁹⁻² = 8⁷
b) 5⁴ : 5 = 5⁴⁻¹ = 5³
Conclusão : conservamos a base e subtraimos os expoentes 
3) Reduza a uma só potência

a) 5⁴ : 5² = 
b) 8⁷ : 8³ = 
c) 9⁵ : 9² = 
d) 4³ : 4² = 
f) 9⁵ : 9 = 
g) 5⁴ : 5³ =
h) 6⁶ : 6 = 
i) a⁵ : a³ = 
j) m² : m =
k) x⁸ : x = 
l) a⁷ : a⁶ = 

4) Reduza a uma só potência:
a) 2⁵ : 2³ =
b) 7⁸ : 7³=
c) 9⁴ : 9 =
d) 5⁹ : 5³ =
e) 8⁴ : 8⁰ =
f) 7⁰ : 7⁰ =
Terceira Propriedade:Potência de Potência
Ao elevar uma potência a um outro expoente, repetimos a base e multiplicamos os expoentes.
(7²)³ = 7²΄³ = 7⁶
Conclusão: conservamos a base e multiplicamos os expoentes.

5) Reduza a uma só potência:
a) (5⁴)²
b) (7²)⁴
c) (3²)⁵
d) (4³)²
e) (9⁴)⁴
f) (5²)⁷
g) (6³)⁵
h) (a²)³
i) (m³)⁴
j) (m³)⁴
k) (x⁵)²
l) (a³)⁰
m) (x⁵)⁰
6) Reduza a uma só potência:
a) (7²)³ =
b) (4⁴)⁵ =
c) (8³)⁵ =
d) (2⁷)³ =
e) (a²)³ =
f) (m³)⁴ =
g) (a⁴)⁴ =
h) (m²)⁷ =

EXPRESSÕES NUMÉRICAS COM POTENCIAÇÃO

Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem :
1°) Potenciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações
EXEMPLOS
1) exemplo
   5 + 3² x 2 =
= 5 + 9 x 2 =
= 5 + 18 =
= 23
2) exemplo
 7² - 4 x 2 + 3 =
= 49 – 8 + 3 =
= 41 + 3 =
= 44
Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:
1°) parênteses ( )
2°) colchetes [ ]
3°) chaves { }
exemplos
1°) exemplo
   40 – [5² + ( 2³ - 7 )] =
= 40 – [5² + ( 8 - 7 )]
= 40 – [25 + 1 ]=
= 40 – 26 =
= 14
2°) exemplo
   50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } =
= 50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}=
= 50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } =
= 50 – { 15 +12 } =
= 50 – 27 =
= 23


Exercícios
7) Calcule o valor das expressões:
a) 7² - 4 = 
b) 2³ + 10 =
c) 5² - 6 = 
d) 4² + 7⁰=
f) 2³+ 2⁴ = 
g) 10³ - 10² = 
h) 80¹ + 1⁸⁰ = 
i) 5² - 3² = 
j) 1⁸⁰ + 0⁷⁰ =
8) Calcule
a) 3² + 5 = 
c) 3² + 5² =
d) 5² - 3² =
e) 18 - 7⁰ =
f) 5³ - 2² = 

g) 10 + 10² =
h) 10³ - 10² =
i) 10³ - 1¹ = 


9) Calcule o valor das expressões
a) 2³ x 5 + 3² = 
b) 70⁰+ 0⁷⁰ - 1 = 
c) 3 x 7¹ - 4 x 5⁰ = 
d) 3⁴- 2⁴: 8 – 3 x 4 = 
e) 5² + 3 x 2 – 4 = 
f) 5 x 2² + 3 – 8 = 
g) 5² - 3 x 2² - 1 = 
h) 16 : 2 – 1 + 7² = 


10) calcule o valor das expressões:
a) 5² : ( 5 +1 -1)+ 4 x 2 = (R: 13)
b) (3 +1)² +2 x 5 - 10⁰ = (R: 25)
c) c) 3²: ( 4 – 1) + 3 x 2² = (R: 15)
d) 70 –[ 5 x (2² : 4) + 3²] = (R: 56)
e) ( 7 + 4) x ( 3² - 2³) = (R: 11)
f) 5² + 2³ - 2 x (3 + 9) = (R: 9)
g) 6² : 3² + 4 x 10 – 12 = (R: 32) 
h) (7² - 1 ) : 3 + 2 x 5 = (R: 26)