TRABALHO 3º BIMESTRE - 6º ANOS

TRABALHO 3º BIMESTRE - 8º ANOS

 ESTATÍSTICA, TRIÂNGULOS E QUADRILATEROS. 8º ANOS - 3º BIMESTRE

Professor: José Carlos

ESTATÍSTICA 

1) A dona de um restaurante registrou durante 6 meses quantos clientes ele recebia a cada semana. Os dados estão abaixo em ordem crescente. 

501 512 516 525 528 536 546 556 

564 567 589 597 601 603 605 612 

615 624 629 635 642 645 648 651 

a) Faça a tabela de frequência da distribuição com 6 intervalos de classe. 

b) construa o histograma da distribuição (tabela abaixo).

2) Os dados abaixo referem-se ao número de pessoas que residem em uma amostra de 35 domicílios do bairro Esperança no 1°sem/99: 

2 3 4 4 5 3 4 

5 6 5 3 1 5 5 

1 3 4 5 5 5 3 

2 2 5 4 4 2 3 

5 4 5 4 2 4 9 

Construa uma distribuição de frequência em classes.

a) Faça a tabela de frequência da distribuição com 5 intervalos de classe. 

b) construa o histograma da distribuição na tabela (exemplo da tabela acima).

3) Determinar a media, mediana, moda dos seguintes conjuntos de valores: 

2,3 2,1 1,5 1,9 

3,0 1,7 1,2 2,1 

2,5 1,3 2,0 2,7 

0,8 2,3 2,1 1,7 

4) Os resultados baseados em uma escala de ansiedade para uma amostra de nove sujeitos são: 

67, 75, 63, 72, 77, 78, 81, 77, 80 

Determine as medidas de tendência central (média, moda, mediana) e interprete cada uma.

5) A tabela abaixo indica a idade de uma amostra de pacientes com hipertensão arterial:

a) Determine e interprete a idade média. 

b) Determine interprete a idade mediana. 

c) Qual o percentual de pacientes hipertensos no intervalo de 20 a 30 anos? 

d) Qual o percentual de pacientes hipertensos com no mínimo 50 anos? 

e) Qual o percentual de pacientes hipertensos com menos de 40 anos? 

6) Calcule os ângulos de cada vértice dos triângulos abaixo

7) Calcule o valor do ângulos indicado pela incógnita x

8) Na figura abaixo, AD é bissetriz. Calcule o ângulo a e b na imagem abaixo:

9) Calcule os valores das incógnitas x, y e z

10) Um lado de um paralelogramo é o dobro de outro. Determine as medidas dos lados sabendo que o perímetro é igual a 108 cm.

11) O perímetro de um quadrilátero mede 41 cm. Quanto mede cada lado se as medidas são representadas por x, x + 2, 3x + 1 e 2x -4? 

12) Se o comprimento de um retângulo é o triplo de sua largura, calcule o valor do comprimento, sabendo que o perímetro vale 48 cm. 

13) No paralelogramo ABCD da figura determine as medidas de x e de y. 

14) Dois ângulos opostos de um paralelogramo medem (3x + 25º) e (8x – 10º). Calcule as medidas dos ângulos desse paralelogramo.

15) Determine as medida de todos os ângulos do triângulo. Sabendo que o triângulo ABC é formado pelas vértices A = 3x + 2; B = 2x - 5 e C = x + 3

16) Determine a medida dos ângulos indicados.

17) Determine a medida dos ângulos indicados.

18) Determine os valores das incógnitas abaixo (todos exercícios devem conter as resoluções)

19) No triângulo ABC da figura é dado o ângulo B (100°) e o ângulo C (30°). AS é bissetriz e BH é altura. O valor de x é:

20) Determine os valores dos ângulos indicados pelas incógnitas x e y

21) Determine o valor de x em cada polígono e o ângulo das vértices de cada polígono abaixo

TRABALHO 3º BIMESTRE - 7º ANOS

TRABALHO 7º ANOS - 3º BIMESTRE

1.      Numa prova de matemática, um aluno certou 20 questões e errou 10. Qual é a razão entre o número de acertos para o número de questões?

2.       Em um mapa verifica-se que a escala é 1 : 22 000 000. Duas cidades estão distantes de São Paulo, respectivamente, 4 e 6 cm. Se fosse feita uma estrada ligando as três cidades, qual seria o mínimo de extensão que ela teria?


3.       Em um mapa, a distância entre duas cidades corresponde a 4,5 cm. Na realidade, a distância entre essas cidades é 315 km. Em qual escala esse mapa foi feito?


4.       Uma miniatura de uma Van foi confeccionada na escala 1 ; 24. Sabendo que as dimensões da miniatura são; 6,5 cm de largura, 18 cm de comprimento e 7 cm de altura. Quais são as dimensões reais dessa Van?


5.       A comissão de um vendedor de automóveis é 2% sobre o valor da venda. Quanto esse vendedor ganha na venda de um automóvel que custa R$ 23 000,00?


6.       Murilo paga R$ 380,00 de aluguel. O proprietário da casa informou que o aluguel terá aumento de 16%. Com base nessa informação, qual será o novo valor do aluguel?


7.       O salário líquido mensal de João é de R$ 2 500,00. Ele gasta 24% do salário com moradia, 30% com alimentação e 28% com transporte. Quanto João gasta com moradia? Quanto lhe sobra do salário após os gastos com moradia, alimentação e transporte?


8.       Em um mapa, a distância entre duas cidades é de 3 cm. Sabendo-se que a distância real entre as cidades é 30 km, qual a escala utilizada no mapa?


9.       Para fazer um refresco, misturamos suco concentrado com água na razão de 3 para 5. Nessas condições, 9 copos de suco concentrado devem ser misturados com quantos copos de água?


10.   A diferença entre dois números é 75. O maior está para 5, assim como o menor está para 2. Quais são esses números?


11.   Renato trabalha como vendedor e utiliza seu carro em viagens a trabalho. De acordo com seus cálculos, seu carro consome, em média, 8 litros de combustível a cada 100 km rodados. Sabendo-se que Renato irá fazer uma viagem de 300 km, será possível prever quantos litros de combustível ele gastará?


12.   Em uma fábrica, 2 funcionários demoram 6 dias para produzir certa quantia de peças. Será possível prever a quantidade de funcionários necessários para produzir a mesma quantidade de peças em 3 dias?


13.   Numa receita, deve-se usar exatamente 200g de farinha para que sejam feitos 24 salgadinhos. Você consegue prever a quantidade de farinha necessária para fazer 48 salgadinhos?


14.   A ração que José tem dá para alimentar 4 cachorros por 3 dias. Se fossem 2 cachorros, a ração duraria quanto tempo?


15.   A duração das musicas de duas faixas do CD é de 6 minutos. Como o CD tem 10 faixas, qual é a sua duração?


16.   Se 3 cadernos custam R$ 8,00, qual é o preço de 6 cadernos iguais a esses?


17.   Nos 5 primeiros dias de janeiro choveu em 3 dias. E nos 10 primeiros dias de janeiro choveu quantos dias?


18.   Uma impressora imprime 50 folhas em 3 minutos. Quantos minutos ela gastará para imprimir 500 folhas?


19.   Se Eduardo ler 8 páginas por hora, ele lerá um livro em 12 horas. Se ele ler 16 páginas poir hora, em quantas horas ele vai ler o livro?


20.   Para encher um tanque são necessários 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 3 litros cada uma, quantas serão necessárias?


21.   Em nosso país, muita gente ganha pouco. Para você ter uma idéia: 2 em cada 5 pessoas que trabalham ganham salário mínimo. No Brasil, há cerca de 25 000 000 trabalhadores. Quantos ganham salário mínimo?


22.   Se duas impressoras produzem 6 000 exemplares de um livro em 2,5 horas de funcionamento, em quanto tempo 3 dessas impressoras produzirão o mesmo resultado?


23.   Para produzir 32 queijos, todos com o mesmo peso, Sônia usou 48 litros de leite. Para produzir 50 desses queijos, quantos litros de leite serão necessários?

24.   Um motorista de Van, trabalhando 16 dias, gasta em média 720 litros de gasolina. Se trabalhasse 10 dias, quantos litros em média ele gastaria?

25.   Um rolo de fio elétrico tem 120 m de comprimento e aproximadamente 3 kg. Quanto pesa um rolo de fio elétrico de 230 m de comprimento?


26.   Um avião, à velocidade de 800 km/h, leva 42 minutos para ir de São Paulo a Belo Horizonte. Se a velocidade do avião fosse de 600 km/h, em quantos minutos iria fazer a mesma viagem?


27.     Cinco pedreiros levam 27 dias para concluir uma obra. Com apenas 3 pedreiros, em quantos dias a mesma obra seria concluída?


28.   Com 8 caminhões, uma indústria consegue transportar por dia 56 toneladas de laranja. Se essa indústria tivesse 12 caminhões, quantas laranjas ela poderia carregar por dia?


29.   Com 3 pacotes de pães de fôrma, Helena faz 63 sanduíches. Quantos pacotes de pães de fôrma ela vai utilizar para fazer 105 sanduíches?


30.   Uma fábrica de camisetas tem 60 funcionários, que produzem em média 1 500 camisetas por hora. Com a estação do inverno, as encomendas diminuíram, por isso foram dispensados 24 funcionários. Após a redução do número de funcionários, quantas camisetas a fábrica passou a produzir por hora?


31.   Roberta comprou 8 m de tecido por R$ 48,00. Quanto ela vai pagar por 10 m do mesmo tecido?


32.   Um trem, à velocidade constante de 50 km/h, vai de uma cidade a outra em 8 horas. Se esse trem desenvolvesse uma velocidade de 80 km/h, em quanto tempo faria o mesmo trajeto?


33.   Um navio petroleiro foi abastecido com comida suficiente para alimentar 14 tripulantes durante 1 mês e meio. Se 18 tripulantes embarcarem nesse navio, a reserva de alimento será suficiente para quantos dias?


34.   Qual é o valor de  95% de R$ 105,00?


35.   Em uma sala com  40 alunos foi realizada uma pesquisa, a qual apontou que 30 alunos gostam de praticar esportes. Qual é a porcentagem de alunos que gostam de esportes?


36.   Se 4% de um número é igual a 15, quanto é 20% deste número?


37.   Do meu salário de R$ 1 200,00 tive um desconto total de R$ 240,00. Esse desconto equivale a quantos por cento do meu salário?


38.   Eu tenho 20 anos. Meu irmão tem 12 anos. A idade dele é quantos por cento da minha?


39.   Meu carro alcança uma velocidade máxima de 160 km/h. O carro de meu pai atinge 200 km/h. A velocidade máxima do carro do meu pai é quantos por cento da velocidade máxima do meu carro?


40.   Por um descuido meu, perdi R$ 336,00 dos R$ 1 200,00 que eu tinha em meu bolso. Quantos por cento eu perdi desta quantia?


41.   Ao comprar um produto que custava R$ 1 500,00 obtive um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando o produto? Qual o valor do desconto obtido? 

TRABALHO - EQUAÇÃO - 7º ANOS - 3ºBIMESTRE

EQUAÇÃO 7º ANOS

Professor: José Carlos Netto.

  1) Represente as expressões algébricas, usando apenas símbolos matemáticos: 

a) A terça parte de um número a. _____________________________. 

b) A soma do dobro do número x com cinco. _________________________. 

c) O quadrado do número x. ________________________________. 

d) A soma de um número x com sua raiz quadrada. _________________________. 

e) A diferença entre o quadrado e o quádruplo do número x. ____________________. 

f) O produto do inteiro n e seu sucessor. _______________________________. 

g) A soma do quadrado do número x com o triplo do número y. __________________. 

h) A soma dos quadrados dos números x e y. ________________________________. 

i) O quadrado da soma dos números a e b. ______________________________.

  2) Simplifique as expressões algébricas, fatorando quando for conveniente: 

a) 2xy + 3xy – 2yx – xy + 5xy – 5x + 3x – 3xy + 2xy  = 

b) xy + 3xy – 2x + 5xy – 5(x + 3xy – 2xy) = 

c) 2 + 6ab – 2a + 7b – 5ab – 3a + 3 – 2b – 2a = 

d) 4x – 3x =

          e) 7ab + 21ab = 

          f) 4x(2x – 3x) + 7x – 8 + 2x =

  3) Determine o valor de y das expressões abaixo: 

a) y = 10 + x + 9 – 2x,  para x = 3 

b) y = 2x + 36 + 4x - 3x,  para x = 8 

c) y = x² – 4x – 3x + 8,  para x = -1 

d) y = x³ – 2x + 1,  para x = 2 

e) Z = (a – b)² – b³ + a²,  para a = 2 e b = -1 

f) P = (a + b + c)a – 10a²,  para a = b = c = 2

  4) Resolva as equações:

a)      7x – 6 = 3 – 5x

b)      4x – 15 = 12 – 5x

c)      4 ( x – 5 ) = 3 ( x – 2 )

d)     3n + 11 = 2 ( n – 7 )

e)      3 ( x – 14 ) = 7 ( x – 18 )

f)       9x – 3 – 4x = 8x – 7 + x

g)      6 ( 5x – 2 ) – 5 ( 6x – 5 ) =  4 ( 9 – 2x ) + 1

h)      x + x = 10

 2    3

i)        x + 1 =  x

 3    6     2

j)        3x – 1 -  4x – 1 = 0

            4            3

k)      3 . (x – 1) – 2 . (x + 3) + 5 . (2 – x) = -7

l)        3 . (2 – 4 . (x – 1) – 3) + 2 . (x – 1) = 0

m)    1 – (2 – x) = x + 4

           3           5

  Resolva os problemas de equações.

5. O dobro do meu dinheiro mais R$35,00 é igual a R$89,00. Quanto possuo?

6.      Raul tem o triplo de figurinhas do que eu tenho. Juntos temos 52 figurinhas. Quantas figurinhas tem Raul?

7.      A soma de dois números é 36. O maior vale 4 a mais que o menor. Quais são os números?

8.      No quadro foram gastos 2,68m de moldura. A largura tem 18,0cm a mais que a altura. Quais são as medidas do quadro?

9.      Quando Isabela nasceu, seu pai tinha 37 anos. Hoje, as idades dos dois somam 61 anos. Qual é a idade de Isabela hoje?

   10.      Um frango e um coelho custam, juntos R$8,20. O coelho é R$2,40 mais caro. Quanto custa o coelho?

   11.      Quando as gêmeas Daniela e Adriana nasceram, Guilherme estava com 8 anos. Hoje, a soma das 3 idades é 53. Quantos anos tem Guilherme?

   12.      Padrinho Afonso dividiu R$100,00 por seus dois afilhados. O mais velho recebeu o triplo do outro. Quanto recebeu cada um?

   13.  Os alunos inscritos para um exame eram 216. As meninas eram o dobro dos meninos. Quantas eram as meninas?

   14.  Reparti 28 bananas entre três meninos de modo que o 1º receba o dobro do 2º e este receba o dobro do 3º.

   15.  Bárbara tem o dobro de figurinhas que Ana Paula. Ana Luiza tem tanto quanto as duas juntas. No total são 78 figurinhas. Quanto tem Ana Luiza?

   16.  A biblioteca vai ser transferida para a outra sala e você vai ter que ajudar. Com caixas para 30 livros, serão necessárias 85 caixas. Se forem utilizadas caixas de 34 livros, quantas delas serão necessárias?

   17.  Dona Joana digita 75 palavras em 3 minutos no computador. Nesse ritmo, quantas palavras digitará por hora?

   18.  Doze prensas fazem 550 panelas de alumínio por hora. Em quanto tempo, 36 prensas farão as 550 panelas?

   19.  Fiz 54 pontos na 1ª fase da Fuvest num total de 72. Se fossem 100 questões, que pontuação daria, mantendo a mesma média?

   20.  Sete tratores levam 36 dias para consertar a estrada entre Vacaria e Nova Prata. Porém é preciso terminar o serviço em 4 semanas. Quantos tratores seriam necessários?

   21.  Com um fardo de 60kg de algodão, faz-se 54m de tecido. Quantos metros dão 148kg de algodão?

   22.  De Sobral a Iguatu, são 8 horas de viagem percorrendo 60km/h. Qual deve ser a velocidade média para percorrer o mesmo trecho em 5 horas?

   23.  Quarenta quilogramas de mandioca dão 28 kg de farinha. Quantos quilos de mandioca devo colher para fazer 60kg de farinha?

   24.  Quinze giros de uma engrenagem fazem 48 giros da outra menor. Quantos giros dará uma engrenagem menor se a maior der 195 giros?

   25.  Um elevador pode carregar até 9 pessoas de 70kg. Quantas pessoas de 63kg o elevador pode carregar de uma vez?

26.  Determine a medida dos ângulos de :

a)      um triângulo cujos ângulos internos medem  3x; 2x + 5 e 5x + 15.

    b)      um quadrilátero cujos ângulos internos medem 2x – 5; 6x + 2; 3x + 8 e 4x +10

6º ANO. NÚMERO RACIONAL (FRAÇÃO E PORCENTAGEM) 3º BIMESTRE - 2022

FRAÇÔES

Professor: José Carlos Netto.

1) Represente geometricamente as seguintes frações:

a)    2/3                  b) 7/3             c) 12/5                     d) 7/13

2) Como são lidas as frações:

a) 3/7                                   b) 5/100                       c) 8/7

d) 6/200                               e) 4/17                         f) 9/1000

3) Classifique as frações em próprias ou impróprias:

a) 9/8                      b) 21/34                     c) 7/5

d) 5/7                        e) 8/3                        f) 45/87

    4) Determine o número natural que corresponde às seguintes frações aparentes:

    a) 35/7                    b) 100/4                  c) 12/3

    d) 36/12                   e) 0/15                   f) 32/32

    5) Escreva frações equivalentes a:

    a) 3/4 cujo numerador seja 15;

    b) 2/3 cujo denominador seja 27;

    6) Determine o valor de x, para que se tornem equivalentes:

    a) 2/3 = x/30                b) 36/40 = x/20                 c) x/5 = 9/45             d) 27/36 = x/4

   7) Simplifique as frações, através das divisões sucessivas, até torná-las irredutíveis:

   a) 4/12                         b) 40/200                        c) 16/40

  d) 9/30                       e) 160/120                         f) 100/144

  8) Reduza ao menor denominador comum e compare as frações em maior, menor ou igual

a)    2/3, 3/5                 b) 3/14, 8/21        c) 1/2, 1/3, 1/4

   9) Luís e Pedro recebem por mês a mesma quantia. Luís gasta 3/4 do seu ordenado e Pedro, 2/3 do seu ordenado. Quem gasta mais?

   10) Uma classe tem 42 alunos, dos quais 2/3 são meninas.

   a) Quantas são as meninas dessa classe?

   b) Quantos são os meninos dessa classe?

   c) Quanto vale 3/5 de 40?

   11) Uma pizza é dividida em 8 partes iguais.

   a) Se a pizza custar 16 reais, quanto custará 1/8 dela?

   b) Se a pizza custar 24 reais, qual será o preço de 5/8 dela?

   c) Se a pizza custar 20 reais, quanto custará 9/9 dela?

   12) Uma prova de Matemática continha 15 questões. Lígia errou 1/5 delas. Quantas questões ela errou?

   13) Gláucia e Cristina recebem salários iguais. Gláucia aplicou 1/4 de seu salário na caderneta da poupança e Cristina, 1/6. Qual delas fez melhor aplicação?

   14) Um alpinista escalou 3/4 de uma montanha, o que corresponde a 1200 m. Qual a distância total a ser escalada?

   15) Se 3/4 do percurso de minha casa ao colégio equivalem a 15 km. Qual é em quilômetros o percurso total?

   16) Para encher 2/5 de uma piscina são necessários 60.00 litros de água. Qual a capacidade dessa piscina?

   17) Um reservatório contém 2400 litros. Quantos litros conterão 3/4 desse reservatório?

   18) Numa caixa há meio cento de laranjas. Se retirarmos 2/5 dessas laranjas. Quantas ficarão na caixa?

   19) O tanque de um Omega tem a capacidade de 75 litros. Quantos litros são necessários para encher 2/3 desse tanque?

   20) Os 3/5 da capacidade de um freezer vertical correspondem a 111 litros. Qual a capacidade total desse freezer?

   21) Um sexto ano tem 42 alunos, e 5/7 desses alunos já estão aprovados. Quantos alunos ainda não foram aprovados?

   22) Determine:

   a) 4/5 de 420.

   b) a metade de 3/7.

   c) 3/4 de 640.

23 – Calcule as porcentagens:

  a)  8% de R$ 700,00
  b)  5% de R$ 4000,00
  c)  12% de R$ 5000,00
  d)  15% de R$ 2600,00
  e)  100% de R$ 4520,00
  f)   125% de R$ 8000,00
  g)  4% de R$ 50000,00
  h)  1,2% de R$ 40000,00
  i)   3% de 400
  j)   18% de 8600
 k)  35% de 42000
  l)  5% de 150000
 m) 1% de 3000
 n)  120% de 6200
 o)  3,2% de 6000
 p)  12,5% de 18000

24 – Numa escola de 900 alunos, 42% são rapazes. Calcule o número de rapazes.

25 – Sobre um ordenado de R$ 380,00 são descontados 8% para o INSS. De quanto é o total de desconto?

26 – Comprei uma bicicleta por R$ 500,00. Revendi com um lucro de 15%. Quanto ganhei?