TRABALHO DE MATEMÁTICA 4º Bimestre 6º Anos

EXERCÍCIOS PARA 6º ANOS. TRABALHO 4º BIMESTRE.

PROFESSOR: JOSÉ CARLOS.

Observação para o trabalho: O trabalho é constituído dos exercícios de 1 à 5 e depois do 12 ao 18, 

não necessita a mudança dos números dos exercícios. porem quem já o fez, não tem problemas. 

Prof. José Carlos

TRABALHO DE MATEMÁTICA 4º Bimestre 7º Anos

1)O dobro de um número somado com 5 é igual a 91. Qual é esse número?

2)O triplo de um número diminuído de 4 é igual a 23.Qual é esse número?

3)O número somado com o seu dobro é igual a 150. Qual é esse número?

4) Qual é o número que adicionado a 28 é o mesmo que 3 vezes esse número?

5)O triplo de um número, menos 10 é igual ao próprio número mais 70. Qual é esse número ?

6) Num estacionamento há carros e motos, totalizam 85 veículos. O número de carros é igual a 4 vezes o número de motos. Quantas motos há no estacionamento ?

7)Lucia é 5 anos mais velha que Claudia. A soma das idades dão 43 anos. Qual a idade de Claudia?

TRABALHO DE MATEMÁTICA 4º Bimestre 8º Anos

TRABALHO DE MATEMÁTICA 

4º Bimestre Fatoração (8º ANOS).

8º ANO. SISTEMA DE INEQUAÇÃO. 3º BIMESTRE

7º ANO. EQUAÇÃO. 3º BIMESTRE

EQUAÇÃO:

Professor: José Carlos Netto.

1. Resolva as equações:

a)      7x – 6 = 3 – 5x

b)      4x – 15 = 12 – 5x

c)      4 ( x – 5 ) = 3 ( x – 2 )

d)     3n + 11 = 2 ( n – 7 )

e)      3 ( x – 14 ) = 7 ( x – 18 )

f)       9x – 3 – 4x = 8x – 7 + x

g)      6 ( 5x – 2 ) – 5 ( 6x – 5 ) =  4 ( 9 – 2x ) + 1

h)      x + x = 10

2    3

i)        x + 1 =  x

3    6     2

j)        3x – 1 -  4x – 1 = 0

          4            3

k)      3 . (x – 1) – 2 . (x + 3) + 5 . (2 – x) = -7

l)        3 . (2 – 4 . (x – 1) – 3) + 2 . (x – 1) = 0

m)    1 – (2 – x) = x + 4

           3           5

2. O dobro do meu dinheiro mais R$35,00 é igual a R$89,00. Quanto possuo?

3.      Raul tem o triplo de figurinhas do que eu tenho. Juntos temos 52 figurinhas. Quantas figurinhas tem Raul?

4.      A soma de dois números é 36. O maior vale 4 a mais que o menor. Quais são os números?

5.      No quadro foram gastos 2,68m de moldura. A largura tem 18,0cm a mais que a altura. Quais são as medidas do quadro?

6.      Quando Isabela nasceu, seu pai tinha 37 anos. Hoje, as idades dos dois somam 61 anos. Qual é a idade de Isabela hoje?

7.      Um frango e um coelho custam, juntos R$8,20. O coelho é R$2,40 mais caro. Quanto custa o coelho?

8.      Quando as gêmeas Daniela e Adriana nasceram, Guilherme estava com 8 anos. Hoje, a soma das 3 idades é 53. Quantos anos tem Guilherme?

9.      Padrinho Afonso dividiu R$100,00 por seus dois afilhados. O mais velho recebeu o triplo do outro. Quanto recebeu cada um?

10.  Os alunos inscritos para um exame eram 216. As meninas eram o dobro dos meninos. Quantas eram as meninas?

11.  Reparti 28 bananas entre três meninos de modo que o 1º receba o dobro do 2º e este receba o dobro do 3º.

12.  Bárbara tem o dobro de figurinhas que Ana Paula. Ana Luiza tem tanto quanto as duas juntas. No total são 78 figurinhas. Quanto tem Ana Luiza?

13.  A biblioteca vai ser transferida para a outra sala e você vai ter que ajudar. Com caixas para 30 livros, serão necessárias 85 caixas. Se forem utilizadas caixas de 34 livros, quantas delas serão necessárias?

14.  Dona Joana digita 75 palavras em 3 minutos no computador. Nesse ritmo, quantas palavras digitará por hora?

15.  Doze prensas fazem 550 panelas de alumínio por hora. Em quanto tempo, 36 prensas farão as 550 panelas?

16.  Fiz 54 pontos na 1ª fase da Fuvest num total de 72. Se fossem 100 questões, que pontuação daria, mantendo a mesma média?

17.  Sete tratores levam 36 dias para consertar a estrada entre Vacaria e Nova Prata. Porém é preciso terminar o serviço em 4 semanas. Quantos tratores seriam necessários?

18.  Com um fardo de 60kg de algodão, faz-se 54m de tecido. Quantos metros dão 148kg de algodão?

19.  De Sobral a Iguatu, são 8 horas de viagem percorrendo 60km/h. Qual deve ser a velocidade média para percorrer o mesmo trecho em 5 horas?

20.  Quarenta quilogramas de mandioca dão 28 kg de farinha. Quantos quilos de mandioca devo colher para fazer 60kg de farinha?

21.  Quinze giros de uma engrenagem fazem 48 giros da outra menor. Quantos giros dará uma engrenagem menor se a maior der 195 giros?

22.  Um elevador pode carregar até 9 pessoas de 70kg. Quantas pessoas de 63kg o elevador pode carregar de uma vez?

23.  Determine a medida de x dos ângulos de :

a)      um triângulo cujos ângulos internos medem  3x; 2x + 5 e 5x + 15.

b)      um quadrilátero cujos ângulos internos medem 2x – 5; 6x + 2; 3x + 8 e 4x +10

TRABALHO 8º ANOS DE MATEMÁTICA (2º BIMESTRE)

PROFESSOR: JOSÉ CARLOS

1. Na bilheteria do cinema há um cartaz com o preço dos ingressos.

Criança: R$ 6

Adulto: R$ 12

Para uma sessão, foi vendida uma quantidade x de ingressos para adultos e uma quantidade y de ingressos para crianças.

a) Que expressão algébrica representa o total arrecadado para a sessão?

b) Quantos reais foram arrecadados na sessão, se x = 150 e y = 240?

2. A quantidade de água (V), em litros, que uma bomba pode elevar é dada pela expressão V = 45t + 10, onde t é o tempo em minutos. Quantos litros essa bomba terá colocado na caixa-d’agua depois de:

a) 30 minutos de funcionamento.

b) 1 hora de funcionamento.

3. Calcule o valor numérico da expressão algébrica 4b + 18a, para a = –2 e b = 10

4. Os fabricantes de sapatos calculam o número do sapato adequado a cada pessoa usando a seguinte fórmula: N=5c+28/4, onde N é o número do sapato e c é o comprimento do pé em centímetros. Use essa fórmula para calcular o número de uma pessoa cujo comprimento do pé é de 24 cm.

5. O valor numérico da expressão algébrica  x² – 7x + y,  para x = –1 e y = –5 é:

a) –13

b) 3

     c) –4

d) –3

6. O valor numérico da expressão 6x – 8y, para x = 3 e y = –5,  é:

a) – 22

b) 22

c) – 58

d) 58

7. Resolva os problemas abaixo por meio de equações:

a) A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a esse número somado com 48. Que número é esse?

b) Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número?

c) O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é esse?

d) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio número. Que número é esse?

e) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números?

f) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos eles possuem 72 anos

8 -     Dadas as expressões algébricas A, B e C:

A = y² -3y

B = 2y² – y

C = y² – 2y

Efetue essas operações algébricas e escreva o resultado na forma reduzida:

a)    A + B

b)    A + B + C

c)    A . B

d)    A . B . C

9 -     Reduza os termos semelhantes nas expressões algébricas e classifique a expressão reduzida em monômio, binômio ou trinômio.

a)    5xy² + 7x³ + 9y²x – 9x³ + y²x + 2x³

b)    - 7a²b + ( - 5a) + 7ab² – ( - 3a)

c)    8 – 9m + 7mp + 13m – 16mp + 7

d)    4xy² – 7x²y – xy² + 2xy² – 3x²y

10 -     Reduza os termos semelhantes efetuando as operações indicadas.

a)    7ax² + (a – 3ax³) – (5ª + ax³)

b)    (13ab + 5ª) – (15ab + 7a² – 3a) – (-2ab + a²)

c)    (x² + 3) + ( - x + 2) – (x² – 1) + (-7x² + 2x – 2)

d)    (x + 4) – (x – 2) + (4x – 5) – (7x + 10)

e)    2x – (y + 1 – 3x) – (2xy + 7y – 2) + (-5y + 7x + 2xy)

11 -     Efetue as divisões a seguir:

a)  (x⁴z⁵ + x³z⁴) : x²z²

b)  (a³b⁶ + a²b⁵ – a³b⁴) : a³b⁴

c)  (12x²y³ + 8x³y⁵) : 4xy

 12. Colocando o fator comum em evidência, fatore os seguintes polinômios:

a. 10a + 10b          b. 4a – 3ax             c. a² + 5ab                d. xy + y² – y

4. Descubra o valor da expressão ac + ad + bc + bd; sabendo que a, b, c, d representam as idades de quatro pessoas, em ordem crescente. A soma dos dois mais velhos é 59. E a soma das idades dos dois mais novos é 34 anos. Então qual é o valor numérico dessa expressão?

13. Fatorando ao máximo o trinômio 12x² – 36x + 27 obtemos?

a) 3(2x – 3)²   b) 3(2x + 3)²    c) 3(4x² – 12x + 8)     d) 3(2x + 3) (2x + 3)    e) NDA

               

7. Fatorando as expressões:

a) 2an + n – 2am – m         b) am + bm + m – na – bn – n          c) x² – 10x + 25

d) x³ + 4x² + 4x                       e) 9a² – 25b²

                       

14. Fatore os seguintes polinômios:

a) a² + ab + ax + bx           b) ax – x + ab – b                 c) cx + x + c + 1

d) 15 + 5y + 2ay + 6ª      e) 2an + n – 2am – m         f) ax – bx + cx + ay – by + cy

g) am + bm + m – an – bn – n                          

15. Fatore os seguintes trinômios:

a) x² – 10x + 25                 b) y² + 2y + 1                    c) x² – 8xy + 16y²              

d) 9x² + 12x + 4               e) 81 + 90a + 25a²              f) a² + 4ax + 3

16. Efetuando a subtração, (4y³ – 2y + 5) – (3y³ – y + 3), obtemos? 

17. Calcule o valor de:

a)  (2a + 3b)² – (2a - 3b)²                              b) (3x – 4)(3x + 4)

              

18. Fatorando a expressão ax + ab + x + b, obtemos:

a) a. (x + b)      b) (a + b)(x + 1)     c) (a + 1)(x + b)    d) (a + 1)(a + b)   e) N.D.A.

19. Fatorando a expressão, x⁴ + 22x² + 121, obtemos:

a) (x² + 11)      b) (x + 11)²     c) (x + 12)²      d) (x² + 12) ²     e) N.D.A.

20. Fatore o polinômio 4ax + 4ab + x² + xb, e escreva qual o tipo de fatoração utilizada:

21. Fatore os seguintes trinômios:

a) x² – 10x + 25                                                                b) y² + 2y + 1

c) x² – 8xy + 16y²                                                             d) 9x² + 12x + 4

e) 81 + 90a + 25a²                                                            f) a² + 4ax + 3

22. Fatore completamente:

a) x³ + 4x² + 4x                                                                 b) 27a² – 18a + 3

c) 2a³ + 4a² + 2a                                                               d) a³ – 8a² + 16a

e) x³ – x                                                                           f) 12x³ – 3xy²                    

g) a²b – b³                                                                         h) a³ – 9a

i) 9a² – 25b²                                                                      j) 4x² – 49

l) x³ + 2x²y + xy²                                                             m) 5a² – 10ab + 5b²

n) 3a² + 18a + 27                                                             o) 5x² – 5y²

23. Fatore os seguintes polinômios:

a) a² + ab + ax + bx

b) ax – x + ab – b

c) cx + x + c + 1

d) 15 + 5y + 2ay + 6a

e) 2an + n – 2am – m

f) ax – bx + cx + ay – by + cy

g) am + bm + m – an – bn – n

h) a(x + y) + b(x + y) + x(x + y) + y(x + y)  

24. Colocando o fator comum em evidência, fatore os seguintes polinômios:

a) 10a + 10b                                           

c) 35c + 7c²                        

d)  a(m + 1) – b(m + 1)

e) b²m² + 4b²mn                            

f) 4a – 3ax                         

g) a² + 5ab                         

h) xy + y² – y

TRABALHO 7º ANOS DE MATEMÁTICA (2º BIMESTRE)

Professor: José Carlos.

1 – Calcule as porcentagens:

  a)      8% de R$ 700,00
  b)      5% de R$ 4000,00
  c)      12% de R$ 5000,00
   d)      15% de R$ 2600,00
  e)      100% de R$ 4520,00
  f)       125% de R$ 8000,00
  g)      0,4% de R$ 50000,00
  h)      1,2% de R$ 40000,00
  i)        3% de 400
  j)        18% de 8600
  k)      35% de 42000
   l)        0,5% de 150000
  m)    1% de 3000
  n)      120% de 6200
   o)      3,2% de 6000
   p)      12,5% de 18000

2 – Numa escola de 900 alunos, 42% são rapazes. Calcule o número de rapazes.

3 – Sobre um ordenado de R$ 380,00 são descontados 8% para o INSS. De quanto é o total de desconto?

4 – Comprei uma bicicleta por R$ 500,00. Revendi com um lucro de 15%. Quanto ganhei?

5 – Uma caneta que custava R$ 0,60 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por essa caneta?

6 – Por quanto deverei vender um objeto que me custou R$ 72,00 para lucrar 30%?

7 – Seu pai comprou um rádio por R$ 85,00 e obteve um desconto de 12%. Quanto pagou pelo rádio?

8 – Um comerciante comprou uma mercadoria por R$ 9500,00. Querendo obter um lucro de 12%, por que preço deverá vender a mesma?

9 – Ao se pagar com atraso, uma prestação de R$ 1300,00 sofreu um acréscimo de 4%. Qual o novo valor dessa prestação?

10 – Numa classe de 40 alunos, 6 foram reprovados. Qual a taxa de porcentagem dos alunos reprovados?

11 – Um feirante observou que, em cada 75 laranjas, 6 estavam estragadas. Qual a taxa de porcentagem das frutas estragadas?

12 – Comprei um carro por R$ 23000,00 e revendi com um lucro de R$ 1610,00. Qual foi a taxa de lucro?

13 – Um comerciante recebeu um desconto de R$ 1312,00 numa compra cujo valor era de R$ 82000,00. Calcule a taxa de desconto.

14 – Um produto custa R$ 40,00 e é vendido por R$ 52,00. Qual é a taxa de lucro?

15 – Numa turma de 30 operários faltaram 12. Qual a taxa de operários presentes?

16 – As tarifas de ônibus foram majoradas, passando de R$ 1,60 para R$ 2,16. Qual foi a taxa de aumento?

17 – Oito por cento dos vencimentos de um operário equivalem a R$ 33,60. Calcule o total de seus vencimentos.

18 – Numa classe foram reprovados 15% dos alunos, isto é, 9 alunos. Quantos alunos havia na classe?

19 – Um corretor de imóveis recebeu R$ 1700,00 correspondentes a 5% de sua comissão. Qual o valor da venda?

20 – Calcule as porcentagens:

 a)      6% de 300

b)      14% de 2100

c)      45% de 8200

d)      2% de R$ 150,00

e)      18% de R$ 6000,00

f)       3,5% de R$ 20000,00

21 – Represente as taxas de porcentagens dos ingredientes dos ingredientes do desinfetante PINHO CHEIRO:

Desinfetante Pinho Cheiro
Água	47g
Álcool	12g
Sabão	7g
Óleo de pinho	34g
Total	100g

22 – Numa pesquisa sobre a preferência de cores, foram entrevistadas 50 pessoas e o resultado obtido foi o seguinte:

Preferência por	Nº de pessoas
Azul	11
Branco	9
Preto	1
Verde	10
Amarelo	14
vermelho	5

Qual é a taxa porcentual de cada cor pesquisada?

23 – Um objeto custou R$ 25,00. Foi revendido com um prejuízo de 18%. Qual foi o preço de venda desse objeto?

24 – Um brinquedo que custava R$ 75,00 sofreu um desconto de 8%. Quanto você pagará por esse brinquedo?

25 – Meu irmão ganhava R$ 320,00. Seu patrão lhe deu um aumento de 42%. Quanto ganha atualmente?

26 – Num exame supletivo compareceram 12600 candidatos e apenas 5% foram aprovados. Quantos candidatos foram aprovados?

27 – Um vendedor ganha 3,5% sobre os negócios que realiza. Quanto recebeu, sabendo-se que o total das vendas foi de R$ 140000,00?

28 – Numa indústria, 15% dos operários são solteiros. Se a indústria possui 700 operários, quantos são os casados?

29 – De 400 operários, 120 faltaram ao serviço. Qual a taxa de porcentagem dos operários ausentes?

30 – Um produto custa R$ 60,00 e é vendido por R$ 75,00. Qual é a taxa de lucro nesse produto?

31 – Uma pessoa entrou numa firma com um capital de R$ 240000,00 e saiu com R$ 276000,00. De quanto por cento foi o lucro?

32 – Um comerciante comprou uma mesa por R$ 90,00 e vendeu por R$ 106,20. Qual a taxa de lucro?

33 – Em uma cidade de 18000 habitantes, existem 540 analfabetos. Qual é a taxa de porcentagem dos analfabetos?

34 – Um sofá foi comprado por R$ 175,00 e vendido por R$ 199,50. De quanto por cento foi o lucro?

35 – Comprei uma vitrola por R$ 150,00 e vendi por R$ 129,00. De quanto por cento foi o prejuízo?

36 – Comprei um fogão com um desconto de R$ 6,00 que corresponde à taxa de 5%. Qual era o preço do fogão?

37 – Na compra de uma moto, obtive desconto de R$ 360,00, o que corresponde a 5% do preço da moto. Qual era o preço da moto?

38 – Fiz uma compra e obtive um desconto de R$ 20,00 equivalente a 8%. Qual era o valor da compra e quanto paguei?

2º PARTE: POTÊNCIA

           1)    Calcule o valor de:

a)    7²

b)    9⁰

c)     -10⁶

d)    (- 0,3)⁴ 

e)    (1,9)²

f)   20^-1

g)     (- 6)^-1

h)      11^-2

i)    2^-6

         2)    Aplicando as Propriedades da Potenciação, transforme em uma única potência:

a.      7¹⁰ . 7¹²

b.    (- 6)³ . (-6)¹⁵

c.      (5⁹)³

d.   (-2)¹⁵ . (-2) . (-2)⁹

e.    9¹⁰ : 9⁷

f.    [(-2)¹¹]²

g.    8⁵ : 8¹³

3)    Calcule as seguintes potências:

a)    3 ⁴ =

b)    2 ⁵ =

c)    1 ⁴ =

d)    0 ⁶ =

e)    (-2) ⁴ =

f)   5 ⁰ =

g)     (2,43) ⁰ =

h)      (-0,5) ⁰ =

i)    17¹ =

j)     (1,45) ¹ =

k)  (-5) ¹ =

l)    3 ^-1 =

m)    (-3) ^-2 =

n)    2 ^{– 4} =

o)   (-0,75) ^-2 =

 4)    Neste exercício é importante ir observando os resultados após os cálculos!!! Portanto, resolva:

a)    2 ⁶ =

b)    (-2) ⁶ =

c)    2 ⁵ =

d)    (-2) ⁵ =

e)    3² =

f)     (-3) ² =

g)    3³ =

h)   (-3)³ =

i)     (-4) ^-1 =

5)    Para resolver as potências a seguir é preciso fazer cada cálculo passo a passo, evitando assim erros com sinais:

a)    -2 ³ =

b)    -3² =

c)    -4³ =

d)    -5³ =

e)    -5² =

f)     – (-2)³ =

g)    – (-3)² =

h)   – (-5)² =

6)    Coloque V (verdadeiro) ou F (falso):

Para resolver este exercício é importante conhecer muito bem as propriedades da potência.

(     ) 5 ^{– 6} . 5 ⁶ = 1

(     ) 6 ^-2 . 6 ^-5 = 6 ¹⁰

(     ) 7³ : 7 ⁵ = 7 ^-5 . 7³

(     ) 2 ⁵ : 2³ = 1²

(     ) 3³ . 3 ⁵ = 9 ⁸

(     ) p ^{7 – 3} =

(     ) (p + 3) ^-2 = p ^-2 + 3 ^-2

(     ) 7² + 7³ = 7 ⁵

(     ) (3 ⁵)² = 3 ⁷

(     )(2³)² = 2³