PROFESSOR: JOSÉ CARLOS
a) A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a esse número somado com 48. Que número é esse?
b) Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número?
c) O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é esse?
d) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio número. Que número é esse?
e) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números?
f) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos eles possuem 72 anos
1. Na bilheteria do
cinema há um cartaz com o preço dos ingressos.
Criança: R$ 6
Adulto: R$ 12
Para
uma sessão, foi vendida uma quantidade x
de ingressos para adultos e uma quantidade y de ingressos para crianças.
a) Que
expressão algébrica representa o total arrecadado para a sessão?
b) Quantos
reais foram arrecadados na sessão, se x = 150 e y = 240?
2. A quantidade de
água (V), em litros, que uma bomba
pode elevar é dada pela expressão V = 45t + 10, onde t é o tempo em minutos. Quantos litros
essa bomba terá colocado na caixa-d’agua depois de:
a) 30
minutos de funcionamento.
b) 1
hora de funcionamento.
3. Calcule o valor
numérico da expressão algébrica 4b + 18a, para a = –2 e b = 10
4. Os
fabricantes de sapatos calculam o número do sapato adequado a cada pessoa
usando a seguinte fórmula: N=5c+28/4, onde N é o
número do sapato e c é o comprimento
do pé em centímetros.
Use essa fórmula para calcular o número de uma pessoa cujo
comprimento do pé é de 24 cm .
5. O
valor numérico da expressão algébrica x2 – 7x + y, para x = –1 e y = –5 é:
a) –13
b) 3
c) –4
d) –3
6. O
valor numérico da expressão 6x – 8y, para x = 3 e y = –5, é:
a) – 22
b) 22
c) – 58
d) 58
7.
Resolva os problemas abaixo por meio de equações:
a) A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a esse número somado com 48. Que número é esse?
b) Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número?
c) O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é esse?
d) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio número. Que número é esse?
e) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números?
f) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos eles possuem 72 anos
8 - Dadas as expressões algébricas A, B e C:
A
= y2 -3y
B
= 2y2 – y
C
= y2 – 2y
Efetue essas operações algébricas e
escreva o resultado na forma reduzida:
a) A + B
b) A + B + C
c) A . B
d) A . B . C
9 - Reduza os termos semelhantes nas expressões
algébricas e classifique a expressão reduzida em monômio, binômio ou trinômio.
a)
5xy2 + 7x3 + 9y2x
– 9x3 + y2x + 2x3
b)
- 7a2b + ( - 5a) + 7ab2
– ( - 3a)
c)
8 – 9m + 7mp + 13m – 16mp + 7
d)
4xy2 – 7x2y – xy2
+ 2xy2 – 3x2y
10 - Reduza os termos semelhantes efetuando as
operações indicadas.
a)
7ax2 + (a – 3ax3) –
(5ª + ax3)
b)
(13ab + 5ª) – (15ab + 7a2 – 3a)
– (-2ab + a2)
c)
(x2 + 3) + ( - x + 2) – (x2
– 1) + (-7x2 + 2x – 2)
d)
(x + 4) – (x – 2) + (4x – 5) – (7x + 10)
e)
2x
– (y + 1 – 3x) – (2xy + 7y – 2) + (-5y + 7x + 2xy)
11 - Efetue as divisões a seguir:
a) (x4z5 + x3z4)
: x2z2
b) (a3b6 + a2b5
– a3b4) : a3b4
c) (12x2y3 + 8x3y5)
: 4xy
12. Colocando o
fator comum em evidência, fatore os seguintes polinômios:
a. 10a + 10b
b. 4a – 3ax c. a2
+ 5ab d. xy + y2
– y
4. Descubra o valor da expressão ac + ad + bc + bd;
sabendo que a, b, c, d representam as idades de quatro pessoas, em ordem
crescente. A soma dos dois mais velhos é 59. E a soma das idades dos dois mais
novos é 34 anos. Então qual é o valor numérico dessa expressão?
13. Fatorando ao máximo o trinômio 12x2 – 36x +
27 obtemos?
a) 3(2x – 3)2 b)
3(2x + 3)2 c) 3(4x2
– 12x + 8) d) 3(2x + 3) (2x + 3) e) NDA
7. Fatorando as expressões:
a) 2an + n – 2am – m b) am + bm + m – na – bn – n c) x2 – 10x + 25
d) x3 + 4x2 + 4x e) 9a2 – 25b2
14. Fatore os seguintes polinômios:
a) a2 + ab + ax + bx b) ax – x + ab – b c) cx + x + c + 1
d) 15 + 5y + 2ay + 6ª e) 2an + n – 2am – m f) ax – bx + cx + ay – by + cy
g) am +
bm + m – an – bn – n
15. Fatore os seguintes trinômios:
a) x2 – 10x + 25 b) y2 + 2y + 1 c) x2 – 8xy +
16y2
d) 9x2 + 12x + 4 e) 81 + 90a + 25a2 f) a2 + 4ax + 3
16. Efetuando a subtração, (4y3 – 2y + 5) –
(3y3 – y + 3), obtemos?
17. Calcule o valor de:
a) (2a + 3b)2
– (2a - 3b)2 b)
(3x – 4)(3x + 4)
18. Fatorando a expressão ax + ab + x + b, obtemos:
a) a. (x + b) b) (a + b)(x + 1) c) (a +
1)(x + b) d) (a + 1)(a + b) e) N.D.A.
19. Fatorando a expressão, x4 + 22x2
+ 121, obtemos:
a) (x2 + 11) b)
(x + 11)2 c) (x + 12)2 d) (x2 + 12) 2 e) N.D.A.
20. Fatore o polinômio 4ax + 4ab + x2 + xb, e
escreva qual o tipo de fatoração utilizada:
21. Fatore os seguintes trinômios:
a) x2 – 10x + 25 b) y2
+ 2y + 1
c) x2 – 8xy + 16y2 d)
9x2 + 12x + 4
e) 81 + 90a + 25a2 f)
a2 + 4ax + 3
22. Fatore completamente:
a) x3 + 4x2 + 4x b)
27a2 – 18a + 3
c) 2a3 + 4a2 + 2a d)
a3 – 8a2 + 16a
e) x3 – x f) 12x3 – 3xy2
g) a2b – b3 h)
a3 – 9a
i) 9a2 – 25b2 j)
4x2 – 49
l) x3 + 2x2y + xy2 m)
5a2 – 10ab + 5b2
n) 3a2 + 18a + 27 o) 5x2
– 5y2
23. Fatore os seguintes polinômios:
a) a2 + ab + ax + bx
b) ax – x + ab – b
c) cx + x + c + 1
d) 15 + 5y + 2ay + 6a
e) 2an + n – 2am – m
f) ax – bx + cx + ay – by + cy
g) am +
bm + m – an – bn – n
h) a(x +
y) + b(x + y) + x(x + y) + y(x + y)
24. Colocando o fator comum em evidência, fatore os
seguintes polinômios:
a) 10a + 10b
c) 35c + 7c2
d) a(m + 1) – b(m
+ 1)
e) b2m2 + 4b2mn
f) 4a – 3ax
g) a2 + 5ab
h) xy + y2 – y
